当您遇到包装破损的商品时，可以采取以下措施来妥善处理：

退货

根据《消费者权益保护法》第二十四条，如果商品包装破损且不符合质量要求，消费者有权选择退货。您可以在收到商品之日起七日内退货，如果超过这个期限但符合法定解除合同条件，您仍然可以及时退货。

换货或修理

如果包装破损是由于商品本身的质量问题，您还可以要求商家进行更换或修理。这一权利同样受到《消费者权益保护法》的保护。

检查与拍照

在收货时，应当仔细检查货物是否破损，并在发现问题的当面指出。如果包装完好，破损可能是发货方的责任。同时，建议您拍照固定破损情况，以便留下证据。

协商解决

无论是发件方还是物流的责任，破损造成的损失不应由消费者承担。您可以通过与送货人员沟通、拨打发货方或物流公司的客服电话等方式，与责任方协商解决。

投诉维权

如果与物流公司或发货方协商无果，您可以向相关主管部门投诉，如消费者协会或市场监督管理部门。在投诉时，提供破损货物的照片和相关证据将有助于您的维权。

起诉

如果上述途径均无法解决问题，您还可以选择向人民法院提起诉讼，要求赔偿损失。在提起诉讼前，请确保您已收集并固定了所有相关证据。

拒绝签收

如果包装破损严重，您有权拒绝签收。若已经签收，发现货物破损，可以请求快递公司承担侵权责任。在未保价的情形下，快递公司应按照实际损失赔偿，但最高赔偿额不超过所收取资费的三倍。

通过以上措施，您可以有效地处理包装破损的商品问题，并维护自己的合法权益。