如果纺织厂不签订劳动合同，您可以采取以下措施：
与公司协商：
首先，您应该与纺织厂进行协商，明确提出签订劳动合同的要求。
利用工会组织：
如果纺织厂有工会组织，您可以向工会反映情况，请求工会出面与用人单位协商，推动签订劳动合同。
向劳动行政部门投诉：
如果协商和工会介入都没有结果，您可以向当地的劳动行政部门投诉，由劳动行政部门督促用人单位与劳动者签订劳动合同。
申请劳动仲裁：
如果劳动行政部门未能解决问题，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资，并可能获得经济补偿。
提起诉讼：
如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
保留证据：
在处理过程中，您应该保留好所有相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证据支持自己的主张。
注意时效：
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
通过以上步骤，您可以有效地维护自己的合法权益，确保在纺织厂工作的合法性得到保障。
