工程测量中的象限角是指从坐标轴的正方向(北端或南端)开始,顺时针或逆时针旋转到某直线所形成的锐角。其计算方式如下:
确定象限
第一象限:角度范围为0°到90°,此时象限角等于方位角。
第二象限:角度范围为90°到180°,此时象限角等于方位角减去180°。
第三象限:角度范围为180°到270°,此时象限角等于方位角减去180°再加上180°,即方位角。
第四象限:角度范围为270°到360°,此时象限角等于方位角减去180°。
计算公式
当B点在第一象限时,象限角α即为方位角。
当B点在第二象限时,象限角α = 180° - 方位角。
当B点在第三象限时,象限角α = 方位角。
当B点在第四象限时,象限角α = 360° - 方位角。
判断条件
如果B点的坐标(x2, y2)满足x2 < x1,则B点在第二象限或第三象限,需要根据上述公式调整象限角的计算。
示例
假设A点到B点的坐标为(x1, y1)和(x2, y2),且x2 < x1,则:
如果B点在第一象限,象限角α = α。
如果B点在第二象限,象限角α = 180° - α。
如果B点在第三象限,象限角α = α。
如果B点在第四象限,象限角α = 360° - α。
通过以上步骤和公式,可以准确地计算出工程测量中的象限角。