工程分公司交税的方式如下：
增值税
分公司作为独立的增值税纳税人，需要就地申报纳税。
增值税的计算公式为：应纳税额 = 当期销项税额 - 当期进项税额。
分公司在进行工程分包时，应以取得的全部价款和价外费用扣除支付给其他单位的分包款后的余额为营业额，并据此计算应缴纳的增值税。
教育费附加、城建税和地方教育费
这些费用通常与增值税等流转税一同计算，并按照相应的税率征收。
印花税
建设工程施工合同需要缴纳印花税，税率按合同承包金额万分之三计算。
企业所得税
分公司需要单独申报缴纳企业所得税，适用经营所在地的企业所得税税率。
分公司和总公司应分别适用所在经营地的适用税率，跨征收区域的商品调拨按“视同销售”处理。
预缴税金
分公司需要按照规定的期限，将应纳税款如期缴入国库。
对于跨区域的建筑工程项目，分公司需要携带“跨区域涉税事项报告表”去建筑服务地预缴税金，也可以直接在网上办理。
税务登记和申报
分公司自领取营业执照之日起三十日内，应凭借税务登记证、营业执照、基本行开户许可证、基本行开户行信息等证件，向税务机关申报办理税务登记。
分公司需要按期如实向主管税务机关进行纳税申报，并按规定报送有关报表、资料。
建议：
分公司应确保及时完成税务登记和申报，按照规定计算和缴纳各项税款，以遵守相关税法规定。
对于跨区域的工程项目，建议提前了解并遵守当地的税务政策和预缴要求，以确保税务合规。
