工程师检测系统的方法可以分为几个步骤，具体如下：

了解业务流程和系统功能

在进行系统测试之前，工程师需要充分了解系统的业务流程和每个业务环节涉及的角色。这有助于确保测试数据能够在ERP系统功能间流转，并全面覆盖所有业务场景。

黑盒测试和白盒测试

黑盒测试：工程师使用黑盒测试技术，如等价类划分法、边界值法等，测试软件的功能，而不关心内部实现细节。这有助于发现功能上的缺陷。

白盒测试：工程师进行白盒测试，包括语句覆盖、分支覆盖等方法，检查软件的内部逻辑和代码实现，确保代码的正确性和可靠性。

系统测试和异常场景测试

系统测试：根据业务流程，工程师按正常顺序使用正确的测试数据测试系统，检查系统结果是否与预期一致。如果结果相符，表示系统模块符合业务逻辑；否则，记录错误信息并提交开发部门。

异常场景测试：输入异常的测试数据，查看系统提示的异常信息，并进行异常判断。这有助于发现系统在异常情况下的表现和潜在问题。

使用测试工具和技术

工程师可以使用各种测试工具和技术，如自动化测试框架Selenium、性能测试工具LoadRunner等，以提高测试效率和准确性。

编写缺陷报告和分析软件质量

测试人员需要详细记录发现的缺陷，并编写正式的缺陷报告提交给开发人员确认和修复。测试完成后，还需分析软件质量，包括功能性、可靠性、易用性、安全性等方面的度量。

系统恢复和验证

在完成测试后，工程师需要确保系统恢复正常状态，并进行最终验证，确保所有测试结果符合预期，并且系统能够在实际环境中稳定运行。

通过以上步骤，工程师可以全面、系统地检测系统，确保其功能正确、性能稳定，并提供高质量的用户体验。