工程问题在数学中通常涉及到三个关键的量：工作总量、工作效率和工作时间。它们之间的基本关系是：
工作总量 = 工作效率 × 工作时间 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率
解决工程问题的步骤：
确定工作总量 如果题目没有给出具体的工作总量，通常可以假设工作总量为“1”或某个具体的数值，以便于计算。 工作效率是指单位时间内完成的工作量。如果题目中给出了单独完成工作所需的时间，可以通过将1除以这个时间来计算工作效率。 通过工作总量除以工作效率来计算工作时间。 根据上述公式，将已知量代入，求出未知量。 示例： 例1： 甲单独完成某项工程需要10天，乙单独完成需要15天，求两人合作完成需要多少天？ 1. 假设工作总量为1。 2. 甲的工作效率为 （ frac{1}{10} ）（每天完成1/10的工作量）。 3. 乙的工作效率为 （ frac{1}{15} ）（每天完成1/15的工作量）。 4. 两人合作的工作效率为 （ frac{1}{10} + frac{1}{15} = frac{1}{6} ）（每天完成1/6的工作量）。 5. 两人合作完成所需的时间为 （ frac{1}{frac{1}{6}} = 6 ） 天。 例2确定工作效率
确定工作时间
应用公式
1. 设工作总量为1。
2. 设甲队单独完成工程需要的天数为 （ x ），则甲队的工作效率为 （ frac{1}{x} ）。
3. 设乙队单独完成工程需要的天数为 （ y ），则乙队的工作效率为 （ frac{1}{y} ）。
4. 根据题意，列出方程组：
（ frac{5}{x} + frac{10}{y} = 1 ）
（ frac{10}{x} + frac{5}{y} = 1 ）
5. 解方程组，得到：
（ x = 15 ）
（ y = 30 ）
通过以上步骤和示例，可以清晰地解决工程问题。掌握这些基本公式和解题技巧，能够帮助你迅速提高解决工程问题的能力。
