工程方邀请吃饭时，可以采用以下几种方式：

口头邀请

通过电话或面对面等方式向施工方口头邀请，例如：“我们的供应商团队想请您晚上一起吃饭，您方便吗？”

书面邀请

通过电子邮件或微信等方式发送邀请消息，内容包括吃饭时间、地点和邀请人等，并表达真诚的邀请态度和感谢之情。例如：

```

尊敬的 [施工方负责人姓名]：

您好!

我们[工程方公司名称]诚挚地邀请您于[具体日期]晚上共进晚餐。以下是晚餐的详细信息：

- 日期：[具体日期]

- 时间：[具体时间]

- 地点：[具体地点]

我们非常期待您的光临，并希望这次晚餐能促进我们之间的进一步合作与交流。如有任何疑问或需要确认的事项，请随时与我们联系。

再次感谢您的支持与合作!

此致

敬礼!

[工程方公司名称]

[联系人姓名]

[联系电话]

[电子邮箱]

```

面对面邀请

亲自到施工现场去邀请，表达供应商的诚意和感谢之情，并与施工方商议定下时间和地点等具体事宜。例如：“一直很想请你吃饭，却始终没有机会。今天，我终于下定了决心，在第一时间通知你：今晚六点，我请你在钓鱼台国宾馆吃饭，可否赏脸？”

注意事项：

礼貌和真诚：无论是口头邀请还是书面邀请，都应表达出诚挚的邀请态度和感谢之情。

明确时间和地点：在邀请中明确说明吃饭的具体时间、地点和其他重要细节，以便对方安排。

确认回复：在邀请后，应尽快确认对方是否能参加，以便安排具体的招待事宜。

通过以上方式，工程方可以有效地邀请施工方一起吃饭，进一步增进双方的关系和合作。