当工程未能按时完工时，可以采取以下步骤进行处理：

协商解决

发包方可以与承包方进行协商，明确工程交付时间、逾期交付的违约金以及给发包方造成的实际损失等事宜。通过友好协商，双方可能达成一个双方都能接受的解决方案。

合同条款处理

如果工程合同中有关于逾期完工的条款，双方应按照合同中的约定执行。合同中有明确约定的，承包人应按合同约定向发包人支付违约金；合同没有约定的，承包人应按实际损失对发包人进行赔偿。

法律途径

如果协商无果，发包方可以依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条和第五百八十三条等相关法律规定，向法院提起诉讼，要求承包人承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。

催收工程款

发包方可以通过电话、函件、亲自上门催收、委托律师或催债公司等方式，积极催收工程款。在催收过程中，应注意保留相关证据，以便在必要时通过法律途径解决纠纷。

采取补救措施

如果工程逾期是由于承包方的原因，承包方应采取必要的补救措施，以尽量减少发包方的损失。这可能包括加快施工进度、改进施工方法或承担额外的费用等。

第三方调解

在某些情况下，发包方和承包方也可以寻求第三方调解机构的帮助，通过调解解决纠纷。这可以是一个独立的第三方机构，也可以是由行业主管部门或行业协会组织的调解。

通过以上步骤，发包方可以有效地处理工程未按时完工的问题，并最大限度地减少自身的损失。建议发包方在处理此类问题时，保持冷静，采取合法、合理的手段，以确保自身权益得到保障。