承接未完工工程时，处理方式主要依据合同约定和相关法律规定。以下是一些建议的处理步骤：

审查合同条款

首先，应详细审查工程合同的条款，特别是关于工期、质量、违约金等方面的约定。

根据合同约定，确定承包方是否违约，以及违约的具体情形和后果。

协商解决

发包方可以与承包方进行协商，寻求妥善解决方案。

解决方案可能包括进一步明确工程交付期限、商定逾期交付的违约金、以及对发包方造成的实际经济损失进行赔偿等。

法律途径

如果协商无果，发包方可以依据《民法典》等相关法律规定，采取法律途径解决纠纷。

例如，定作人可以选择请求承揽人承担修理、重作、减少报酬、赔偿损失等违约责任。

实际损失赔偿

根据《民法典》第七百八十一条，如果承揽人交付的工作成果不符合质量要求，定作人有权要求承揽人赔偿因不符合质量要求造成的实际损失。

同时，如果工程逾期未完工，发包方可以要求承包方按实际损失进行赔偿。

合同解除

在某些情况下，如发包人未按约定支付工程价款或提供的主要建筑材料不符合强制性标准，承包人有权请求解除合同，并要求违约方承担相应的法律后果。

质量问题的处理

根据《建设工程质量管理条例》，如果建设工程在保修范围和保修期限内发生质量问题，施工单位应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。

结算已完成部分

对于已经完成的工程部分，应按照合同的结算条款进行结算。

如果合同中有包干措施费，如外脚手架使用费，可以按实际完成比例折算。

证据收集与保存

在整个处理过程中，发包方应收集和保存所有相关的证据，包括合同文本、施工记录、质量检测报告、损失计算等，以备后续可能的法律诉讼。

通过以上步骤，发包方可以更有效地处理未完工工程的问题，确保自身权益得到最大程度的保障。建议发包方在处理此类问题时，尽早与承包方沟通，并在必要时寻求专业法律人士的帮助。