工程经济计算题怎么算

工程经济学中的计算主要涉及资金时间价值的计算、终值和现值的计算、以及投资决策分析等。以下是一些常用的计算公式:

资金时间价值的计算

利息计算

单利:$I = P times i$

复利:$I = P times (1 + i)^n - P$

终值和现值

一次支付终值:$F = P times (1 + i)^n$

一次支付现值:$P = F times (1 + i)^{-n}$

等额支付终值(年金终值):$F = A times frac{(1 + i)^n - 1}{i}$

等额支付现值(年金现值):$P = A times frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$

名义利率和有效利率

有效利率:$i_{eff} = (1 + frac{r}{m})^m - 1$

投资决策分析

净现值(NPV)

$NPV = sum_{t=0}^{n} frac{C_t}{(1 + i)^t} - C_0$

其中,$C_t$ 是第 t 年的现金流,$i$ 是折现率,$n$ 是项目期限。

内部收益率(IRR)

IRR 是使项目净现值等于零的折现率,即:

$0 = sum_{t=0}^{n} frac{C_t}{(1 + IRR)^t} - C_0$

回收期

静态回收期:$P = sum_{t=0}^{n-1} A_t$

动态回收期:考虑资金时间价值,使用现值系数进行计算。

固定资产折旧

工作量法

单位工作量折旧额 = $frac{固定资产原值 times (1 - 预计净残值率)}{预计总工作量}$

双倍余额递减法

年折旧率 = $frac{2}{固定资产预计使用年限} times 100%$

月折旧率 = 年折旧率 / 12

月折旧额 = 固定资产原值 × 月折旧率

示例计算

计算总投资

已知第一年初投资2000万元,第二年末投资2500万元,利率为10%,贷款偿还从第四年末开始,每年年末等额偿还,偿还期为10年。

总投资 = $2000 times (F/P, 10%, 2) + 2500$

计算每年应偿还金额

已知总投资为5412万元,年利率为10%,偿还期为10年。

每年应偿还金额 = $frac{5412}{(P/A, 10%, 10)}$

这些公式和计算方法可以帮助工程经济学中的投资决策、资金筹措和效益分析。建议在实际应用中根据具体情况进行选择和调整。

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