工程经济学中的计算主要涉及资金时间价值的计算、终值和现值的计算、以及投资决策分析等。以下是一些常用的计算公式:
资金时间价值的计算
利息计算
单利:$I = P times i$
复利:$I = P times (1 + i)^n - P$
终值和现值
一次支付终值:$F = P times (1 + i)^n$
一次支付现值:$P = F times (1 + i)^{-n}$
等额支付终值(年金终值):$F = A times frac{(1 + i)^n - 1}{i}$
等额支付现值(年金现值):$P = A times frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$
名义利率和有效利率
有效利率:$i_{eff} = (1 + frac{r}{m})^m - 1$
投资决策分析
净现值(NPV)
$NPV = sum_{t=0}^{n} frac{C_t}{(1 + i)^t} - C_0$
其中,$C_t$ 是第 t 年的现金流,$i$ 是折现率,$n$ 是项目期限。
内部收益率(IRR)
IRR 是使项目净现值等于零的折现率,即:
$0 = sum_{t=0}^{n} frac{C_t}{(1 + IRR)^t} - C_0$
回收期
静态回收期:$P = sum_{t=0}^{n-1} A_t$
动态回收期:考虑资金时间价值,使用现值系数进行计算。
固定资产折旧
工作量法
单位工作量折旧额 = $frac{固定资产原值 times (1 - 预计净残值率)}{预计总工作量}$
双倍余额递减法
年折旧率 = $frac{2}{固定资产预计使用年限} times 100%$
月折旧率 = 年折旧率 / 12
月折旧额 = 固定资产原值 × 月折旧率
示例计算
计算总投资
已知第一年初投资2000万元,第二年末投资2500万元,利率为10%,贷款偿还从第四年末开始,每年年末等额偿还,偿还期为10年。
总投资 = $2000 times (F/P, 10%, 2) + 2500$
计算每年应偿还金额
已知总投资为5412万元,年利率为10%,偿还期为10年。
每年应偿还金额 = $frac{5412}{(P/A, 10%, 10)}$
这些公式和计算方法可以帮助工程经济学中的投资决策、资金筹措和效益分析。建议在实际应用中根据具体情况进行选择和调整。