如果工程师没有编号，可以尝试以下方法进行查询：

联系颁发证书的单位或相关部门

提供自己的身份信息，询问证书编号。

如果无法获得证书编号，可以向颁发证书的单位或相关部门申请证明函。证明函应包含个人身份信息和证书的相关信息，如证书名称、等级、颁发日期等，并注明证书已经丢失或损坏。凭借证明函，可以向相关部门或单位进行查询或申请证书复印件。

通过姓名或身份证号查询

尝试在当地的建造师注册管理网站或者相关政府服务平台上，使用姓名和身份证号码进行查询。大多数地方都提供这样的服务，允许用户根据个人的身份信息来查找相关的建造师信息。

联系当地住建部门

如果无法通过网络平台找到相关信息，可以直接联系所在地的住房和城乡建设部门。他们通常会有详细的记录，可以帮你查询到二级建造师的详细信息。

利用社交媒体或专业论坛

在社交媒体上发布查询请求，或者在专业的建筑行业论坛上寻求帮助。有时候，同行之间会互相帮助，可能会有人知道如何在没有编号的情况下查询相关信息。

咨询培训机构或行业协会

如果你参加过二级建造师的培训，可以联系培训机构，他们可能会有学员的联系方式或者其他可以帮助你找到信息的方式。你也可以考虑联系当地的建筑行业协会，他们往往对行业内的人员信息比较了解。

直接联系建造师本人

如果上述方法都无法帮助你找到信息，最后可以尝试通过你拥有的任何联系信息直接联系建造师本人。

前往证书颁发处进行查询

工程师类的职称证书没有全国统一查询处，如果真要查询的话，需要前往证书颁发处进行查询。一般在各省市人事职称查询网就可以查询到的。

向当地人力资源社会保障部门的职称管理科申请查询

职称证书编号在当地人力资源社会保障部门的职称管理科保管有相应的档案资料，可以带自己的有效身份证向该部门申请查询职称证书编号。如果职称证书丢失了，也可以向该部门进行挂失。

建议选择以上方法中最为便捷和可靠的方式进行查询，以确保能够顺利找到所需的工程师编号信息。