承包家装工程交税的方式如下：
个人所得税
承包人取得的所得需要缴纳个人所得税。根据《建筑安装业个人所得税征收管理暂行办法》（国税发〔1996〕127号），工程承包人取得的所得按不同情况计征个人所得税：
经营成果归承包人个人所有的所得，或按照承包合同（协议）规定，将一部分经营成果留归承包人个人的所得，按“经营所得”项目征税，适用5%—35%的超额累进税率。
以其他分配方式取得的所得，按工资、薪金所得项目征税。
增值税
承包人需要缴纳增值税。根据相关法律规定，个人承包工程时，工程承包人自行到税务去开工程劳务费发票，缴纳增值税，税率是3%。
附加税
城建税、教育费附加和地方教育费附加等。城建税按实际缴纳的增值税和消费税的一定比例缴纳，具体费率根据当地规定有所不同（市区7%，县城和镇5%，乡村1%）。教育费附加和地方教育费附加分别按实际缴纳的增值税和消费税的3%和2%缴纳。
其他税费
根据工程的具体情况，可能还需要缴纳其他税费，如印花税、个人所得税等。个人所得税的税率在1%-2%之间，具体税率根据各地规定有所不同。
建议
承包家装工程时，建议咨询当地税务部门或专业税务顾问，了解最新的税收政策和税率，以确保合法合规经营并最大限度地减少税负。
发票管理方面，务必开具正规的税务发票，并妥善保存相关合同和财务记录，以备税务检查之需。
