工程抢险车牌照的申请流程如下：

机动车所有人登录所在地级市公安局交通管理局网上车管所网址，进入小型汽车自主编号程序。若不知道具体网址可通过搜索引擎查询获得。

阅读小型汽车自主编号说明，同意服务约定后进入信息录入界面。特别地，出租汽车、工程抢险车辆、救护车辆、消防车辆、海关监管车辆、使馆号牌车辆需要到车辆管理所确定号牌号码。

依次录入车辆型号、车辆识别代号、机动车所有人名称、身份证明种类、身份证明号码、所属行政区划、住所详细地址、邮政编码、联系电话、保险公司名称、交强险保单号、保险生效日期等信息，并确认无误后，进入车牌号码选择界面。注意，录入的信息必须真实、准确、有效，否则所选号牌号码无效。

根据系统提示的可用号段和编排规则，进行自主编排或模糊查询，选择合适的车牌号码。自编号码中省份简称和发牌机关代号不变。

提交审批所需的身份证明、车辆来历证明、出厂合格证明、购置税证明等文件，由车辆管理所确认抢险车，核对车辆识别代号拓印膜，审查提交的证明、凭证，核发抢险车登记证书、号牌、行驶证和检验合格标志。

若申请特殊车牌（如应急救援车牌），需向当地应急管理厅提交申请材料，包括车辆所有人的身份证明、车辆行驶证、车辆购置发票等，并提供相关的应急救援资质证明，如应急救援队伍的组织机构代码证明、应急救援人员的资格证书等。审核通过后，应急管理厅会颁发相应的应急救援车牌。

按照当地车辆管理所的具体要求和流程，完成上牌手续，包括缴纳相关费用、安装车牌等。

建议提前了解当地车辆管理所的具体要求和流程，以确保申请过程顺利。