甲方在管理工程质量方面可以采取以下措施：

督促要求施工单位进行技术交底和自检

甲方应确保施工单位在施工前进行详细的技术交底，并进行自检，以确保施工人员对施工工艺和质量要求有清晰的理解和认识。

要求监理单位进行质量检查和验收

甲方应要求监理单位严格按照相关规范和施工工艺流程进行质量检查，确保不合格的部分不得进入下一道施工流程。同时，甲方应参与分部分项工程的验收工作，确保工程质量符合要求。

现场监督和分项检查

甲方代表应定期进行现场监督，对关键部分和主要设备进行重点检查，并加大力度对现场施工情况进行调查。此外，甲方还应要求监理单位及时反馈检查结果，以便及时发现问题并进行整改。

隐蔽工程检查和验收

甲方应加强对隐蔽工程的检查和验收，制定每道工序的检查验收和签字制度，确保隐蔽工程的质量。所有隐蔽工程验收记录应妥善保存，以便追溯。

材料和设备报验检查

甲方应对进入施工现场的所有材料和设备实行报验检查制度，确保其质量符合相关标准和要求。对于需要定期标定的设备，甲方应组织定期的检查和维护。

施工工艺和材料管理

甲方应要求施工单位采用先进的施工工艺和材料，确保工程质量。同时，甲方应对施工单位的施工组织设计和施工措施方案进行严格审查，确保其合理性和可行性。

安全管理和质量预控

甲方应与施工单位签订安全责任书，明确各方安全责任，并加强现场安全检查，确保施工安全。此外，甲方还应注重质量预控，通过预先控制影响工序质量的因素，减少质量隐患。

奖罚制度

甲方应建立完善的奖罚制度，对施工单位和监理单位的工作进行监督和考核。对于表现优秀的单位和个人给予奖励，对于存在质量问题的单位和个人进行处罚，以此激励各方提高工程质量。

定期会议和汇报

甲方应定期召开工程例会，听取施工单位和监理单位的汇报，及时了解工程进展情况，并针对存在的问题进行协调和解决。

通过以上措施，甲方可以有效管理工程质量，确保工程按照设计要求和相关标准顺利进行，最终实现工程的质量目标。