工程图学中画椭圆的方法有多种,以下是几种常用的方法:
使用圆形和矩形
画两个圆形,椭圆的短边作为小圆半径,长边作为大圆半径,两圆同一圆心。
将竖直轴线作为对称线,先连接以30度对称的小圆与大圆上的两点,将这两条线做对边化成一个矩形,有两个交点。
在连接以60度对称的小圆与大圆上的两点,依照上面的方法,也有两个交点。
将所有交点与小圆上下两顶点及大圆左右两顶点相连,椭圆就画好了。
使用绳子和钉子
用一条固定长度的绳,最好是弹性小的金属绳,如细钢丝绳,两端固定在钉子上。
用划线笔撑直绳子,笔与绳之间是滑动的,这样转圈画出的就是一个椭圆。
需要确定两个固定钉子的距离和绳的长度,可以通过计算或作图法得到这两个参数。
使用CAD软件
在电脑上使用CAD(计算机辅助设计)软件,如迅捷CAD、Autocad或LiberCAD。
在软件的绘图工具中,选择椭圆工具,输入椭圆的长轴和短轴数值,即可绘制出椭圆。
在CAD中,还可以通过输入命令公式“el”后空格键确定进入椭圆绘制状态,然后输入长轴和短轴的数值来绘制椭圆。
四心画法
已知椭圆的长短轴,以长短轴的交点为圆心,分别以长半轴和短半轴为半径作同心圆。
过圆心作任意射线与两圆相交,得交点,过交点分别作长、短轴的平行线,两平行线的交点即为椭圆上的一点。
重复同样的过程求出椭圆上一系列点,用曲线板光滑连接即得椭圆。
共轭画法
已知椭圆的共轭直径,即相互平分的一对相交线段。
作共轭直径的平行线,得到平行四边形,过共轭直径的端点作共轭直径的平行线,得到平行四边形。
过共轭直径的端点作共轭直径的平行线,得到平行四边形,再作45°斜线,交于点E',以K为圆心,KE'为半径作圆弧,完成近似椭圆的作图。
这些方法各有优缺点,适用于不同的场合和需求。在实际操作中,可以根据具体情况选择最合适的方法。