当工程拖着不完工时，可以采取以下步骤进行处理：

协商解决

首先，可以与施工单位进行协商，确定延误的原因和延误的时间，并制定相应的补救方案。

可以要求施工单位支付延期完工的违约金，如果合同中存在违约金的约定。

法律途径

如果协商无果，可以依据《民法典》第五百七十七条，要求施工单位承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。

根据《民法典》第五百八十四条，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。

合同解除

如果施工单位存在法定延期事由或合同约定的特定情形（如明确表示或以行为表明不履行合同主要义务、在合理期限内仍未完工等），发包人可以主张解除合同。

解除合同后，对于已经完成的工程，发包人应当按照约定支付相应的工程价款；如果工程质量不合格，则合同无效。

催收工程款

可以通过电话、函件、亲自上门催收等方式，要求施工单位支付拖欠的工程款。

如果这些方法都不奏效，可以考虑委托律师代为催收或委托正规合法的催债公司催收。

提起诉讼

如果上述方法都无法解决问题，可以向法院提起诉讼，要求施工单位支付拖欠的工程款及相应的违约金。

在诉讼过程中，法院可能会要求通过第三方鉴定工程量，因此建议提前委托第三方进行鉴定，以便在法庭上有充分的证据支持自己的主张。

保留证据

在整个处理过程中，务必注意保留相关证据，包括合同、通信记录、催收函件、录音录像等，以备不时之需。

通过以上步骤，可以有效地处理工程拖着不完工的问题，维护自己的合法权益。