工程问题的题讲解可以从以下几个方面进行：

基本概念

工作量：需要完成的全部工作，通常用数字1表示。

工作效率：单位时间内完成的工作量，例如“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作时间：完成某项工作所需的时间。

常见题型

单独完成工程：例如，甲队单独完成某项工程需要10天，乙队单独完成需要15天，求两队合作完成需要多少天？

部分完成工程：例如，甲队先做5天，乙队再做10天可以完成某项工程。如果甲队先做10天，乙队再做5天也可以完成。求甲队和乙队单独完成这项工程各需要多少天？

合作完成部分工程：例如，甲、乙两队合作完成某项工程的一半需要6天，甲队单独完成这项工程需要12天。求乙队单独完成这项工程需要多少天？

解题思路

把工作总量看作“1”：将工程的工作总量设为1，然后根据各个队伍的工作效率来计算他们完成工程所需的时间。

利用工作效率公式：工作效率 = 工作量 / 工作时间，工作时间 = 工作量 / 工作效率。通过这些公式，可以推导出各种情况下的工作时间。

列方程求解：对于复杂的问题，可以通过列方程组来求解各个队伍的工作效率，进而求出完成工程所需的时间。

示例讲解

单独完成工程

题目：甲队单独完成某项工程需要10天，乙队单独完成需要15天，求两队合作完成需要多少天？

解题思路：

1. 甲队每天完成的工作量为 （ frac{1}{10} ）。

2. 乙队每天完成的工作量为 （ frac{1}{15} ）。

3. 两队合作每天完成的工作量为 （ frac{1}{10} + frac{1}{15} = frac{1}{6} ）。

4. 因此，两队合作完成工程所需的时间为 （ frac{1}{frac{1}{6}} = 6 ） 天。

部分完成工程

题目：甲队先做5天，乙队再做10天可以完成某项工程。如果甲队先做10天，乙队再做5天也可以完成。求甲队和乙队单独完成这项工程各需要多少天？

解题思路：

1. 设甲队单独完成工程需要 （ x ） 天，乙队单独完成工程需要 （ y ） 天。

2. 根据题意，甲队5天完成的工作量为 （ frac{5}{x} ），乙队10天完成的工作量为 （ frac{10}{y} ），两者相加等于1。

3. 同样地，甲队10天完成的工作量为 （ frac{10}{x} ），乙队5天完成的工作量为 （ frac{5}{y} ），两者相加也等于1。

4. 解方程组：

[

begin{cases}

frac{5}{x} + frac{10}{y} = 1

frac{10}{x} + frac{5}{y} = 1

end{cases}

]

5. 解得 （ x = 15 ），（ y = 30 ）。

合作完成部分工程

题目：甲、乙两队合作完成某项工程的一半需要6天，甲队单独完成这项工程需要12天。求乙队单独完成这项工程需要多少天？

解题思路：

1. 甲、乙两队合作每天完成的工作量为 （ frac{1}{6} ）。

2. 甲队单独每天完成的工作量为 （ frac{1}{12} ）。

3. 乙队单独每天完成的工作量为 （ frac{1}{6} - frac{1}{12} = frac{1}{12} ）。

4. 因此，乙队单独完成工程所需的时间为 （ 12 ） 天。

总结

通过以上讲解和示例，希望能帮助你更好地理解和解决工程问题。在解题时，关键在于将工作总量看作“1”，并灵活运用工作效率和工作时间的公式。希望这些内容对你有所帮助!