当装修工程拖欠工期时，可以采取以下措施来解决问题：

立即联系催促

一旦发现工期拖延，首先联系装修公司的对接人，了解具体情况，并要求他们尽快解决拖延工期的问题。保持强硬态度，迅速反应。

当面商讨解决

如果电话催促后3-5天没有明显效果，应直接前往装修公司，与相关负责人和设计师当面沟通，商讨出有效的解决方法。

扣除部分误工费

如果装修合同内有明确的竣工日期和违约赔偿条款，业主可以在催促无果的情况下，扣除部分装修费用作为误工费，以警示装修公司尽快赶上施工进度。

通过法律手段解决

如果以上方法均无法解决问题，可以依据装修合同中的相关条款，通过法律途径维权。签订正规合同并包含相关条款是采取法律手段的前提。

向有关部门投诉

如果合同内未对拖延工期责任归属做出规定，可以向装修行业或消费者协会等有关部门投诉维权。

先礼后兵，沟通协商

与装修公司进行友好沟通，了解工期拖延的具体原因，并共同探讨合理的解决方案。确定新的工期计划，并要求装修公司书面承诺推进工程进度。

查看合同约定，明确责任与赔偿

仔细查看装修合同中关于工期的具体约定条款，依据合同条款要求装修公司承担违约责任。如果装修公司拒绝赔偿或有异议，可以向行业协会或消费者协会投诉。

保留证据，以备不时之需

在整个过程中，保留所有与装修工程相关的证据，包括合同、通信记录、施工进度报告等，以便在维权过程中使用。

寻求专业帮助

如果对法律程序不熟悉，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，确保自身权益得到最大程度的保护。

媒体曝光

在必要时，可以通过媒体曝光的方式引起公众关注，迫使装修公司尽快解决问题。但需注意，这种方式应谨慎使用，以免对双方造成不必要的负面影响。

通过以上措施，可以有效地解决装修工程拖欠工期的问题，维护业主的合法权益。