处理工程欠款1个亿的问题，可以采取以下几种方法：

协商催收

通过电话和信件催收，经常与施工单位沟通，了解支付进度，并发送催讨函，明确欠款金额、工程情况以及要求对方在一定期限内偿还欠款的内容。

亲自到对方公司进行催收，面对面沟通可能更有助于解决问题。

法律途径

委托律师代为催收，利用律师的专业知识和经验，通过法律手段迫使欠款方支付欠款。

向法院提起诉讼，申请财产保全等措施，防止欠款方转移财产。胜诉后，如对方不履行支付义务，可申请法院强制执行。

其他措施

委托专业的讨债公司，但需注意追债公司的合法性质及其法律风险。

通过媒体曝光等方式向欠款方施加压力，迫使其尽快支付欠款。

行政措施

针对政府部门拖欠工程款的情况，可以向建设该工程的政府要求支付或处理，必要时向法院提起民事诉讼。

经济措施

通过工程担保、结算中心等方式，确保工程款的及时支付。

专业法律行动

通过专业的建设工程律师尽快取得法院生效判决，再通过法院采取强制措施。

在执行过程中，申请查封被执行人财产，主要是账户，迫使欠款方解决欠款问题。

明确约定和记录

及时与发包人完成工程的最终结算，明确工程款的具体数额，并保持所有关于工程款支付的书面记录，如催款函、支付凭证等，以证明承包人持续主张权利。

诉讼时效

注意诉讼时效期间为三年，保留中断诉讼时效的证据，确保在法律规定的时效期内提起诉讼。

综合以上方法，建议首先尝试协商催收，如果效果不佳，再通过法律途径解决，同时注意保留相关证据，确保在诉讼时效期间内采取法律行动。如有必要，可委托专业律师或讨债公司协助处理。