施工单位在监理工程中应遵循以下步骤和原则：

前期准备

施工单位进场后，需向项目监理部提交施工组织设计及施工技术措施，包括项目部负责人、工程技术管理人员名单及特殊作业人员名单，并申请开工报告。

施工用各类材料与设备，必须向监理部报送样品、材料证明、实验报告和有关技术资料，经监理见证取样审核批准后方可使用。

过程控制

监理工程师对每道工序的操作及质量进行巡视、旁站、检测等监理工作。施工单位必须在每道工序操作前进行施工技术交底，完成工序后进行质量自检、互检，并进行报验，资料经监理工程师签认后方可进行下道工序施工。

隐蔽工程完成后，施工单位应在认真自检合格的基础上，提前12小时书面通知项目监理部，并将隐蔽自检资料送交监理工程师审验。

施工单位应及时向监理工程师报送分部、分项工程质量自检资料和试验、检测、调试报告。

质量检查与事故处理

监理工程师具有事前介入权、事中检查权、事后验收权，质量认证和否决权，以及经济签认权。施工单位应遵守执行监理工程师的指令，如有异议时，应提出书面申述，否则监理工程师可以不承认该部分工作量。

现场出现质量事故后，施工单位应及时报告监理工程师，并严格按照共同商定的方案进行处理，任何质量缺陷不得瞒着监理工程师自行处理。

竣工验收

施工单位工程全部完工后，经过认真自检，认为符合交工条件时，可向项目监理部提交验收申请，经项目监理部复验认可后，转业主组织竣工验收。

施工单位申请竣工验收前七天，应将竣工验收技术资料交监理工程师审查，竣工验收合格后，并向监理工程师报送完整的竣工结算资料进行审核。

保修期管理

工程进入保修阶段，监理单位应视情况保留必要的人员，最好是参加过前一阶段监理工作并熟悉情况的人员。监理要与业主方密切联系，关注工程使用状况是否正常，随时听取用户意见，同时与承包商保持联系。

在工程保修期将到期的前1—2个月，由监理组织业主方以及承包商共同对工程进行全面目测检查。监理对用户反馈的意见和检查中发现的质量问题要进行详细调查分析，并确定质量缺陷的事实和责任。比较严重的质量缺陷应由监理人员组织业主、设计单位和承包商共同研究确定原因，关键是要确定该工程质量缺陷产生的原因和责任。

监理资料管理

监理人员应记录工程进度、质量检测、施工安全、合同纠纷、施工干扰、监管部门和业主意见、问题处理结果等情况，做好监理日记和有关的监理记录。协助专业监理工程师进行监理资料的收集、汇总及整理，并交内业人员统一归档。

通过以上步骤和原则，施工单位可以有效地进行工程监理，确保工程质量、安全和进度符合合同要求。