解答数学工程题时，可以遵循以下步骤和技巧：

仔细阅读题目

理解问题的背景和要求，注意关键词和条件。

尝试用自己的语言描述问题，明确问题的本质。

分析问题

将问题分解为更小的部分，找出问题的关键点和要素。

可以使用图表、表格或图形来帮助分析。

制定计划

根据问题的要求，制定一个解决计划。

这个计划应该包括所需的步骤、材料和工具，以及一个时间表。

考虑到可能的困难和挑战，并制定相应的解决方案。

运用数学知识

根据问题的特点，选择合适的数学知识和方法来解决问题。

例如，可以使用代数、几何、统计等知识。

进行计算

根据制定的计划，进行计算和推导。

注意计算的准确性和步骤的清晰性。

检查结果

在得出答案后，要进行检查，确保答案符合问题的要求。

可以通过反向思考、估算等方法进行检查。

总结和归纳

对解决问题的过程进行总结和归纳，思考解决问题的思路和方法。

为以后的问题解决提供经验。

常见题型及解题思路

单独完成工程

求出每个人或队的工作效率，然后相加得到合作的工作效率，最后用1除以合作的工作效率得到合作完成所需的天数。

部分完成工程

列出方程组表示不同时间段内完成的工作量，然后解方程组求出每个人或队的工作效率，进而求出单独完成工程所需的天数。

合作完成部分工程

求出合作每天完成的工作量，然后用甲队的工作效率减去合作的工作效率得到乙队的工作效率，最后用1除以乙队的工作效率得到乙队单独完成工程所需的天数。

公式和技巧

工程问题公式

工效×工时=工作总量

工作总量÷工时=工效

工作总量÷工效=工时

假设工作总量为“1”，则工作效率就是工作时间的倒数。

反向行程问题公式

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

验算结果

将计算出的结果代入原题中，检验是否符合题意。

通过以上步骤和技巧，可以有效地解答数学工程题。建议多练习不同类型的题目，以便熟练掌握解题方法。