城市工程监理的主要工作内容包括以下几个方面：

现场监理工作：

在专业监理工程师的指导下，监理员需要进行现场监理工作，确保工程项目按时保质保量顺利完成。

检查施工材料、设备及其使用情况：

监理员需要检查承包单位投入工程项目的人力、材料、主要设备及其使用、运行情况，确保工程使用合格产品。

记录施工过程：

按设计图及有关标准，对承包单位的有关工艺过程或施工工序进行检查和记录，对加工制作及工序施工质量检查结果进行记录。

复核工程计量数据：

复核或从施工现场直接获取工程计量的有关数据并签署原始凭证。

担任旁站工作：

担任旁站工作，发现问题及时指出并向专业监理工程师/总监报告。

协助总监理工程师完成工作：

协助总监理工程师完成工程量的核定，对承建单位实施计划和进度进行检查并记录，监督软件和设备安装、调试、测试过程。

编制相关报告：

编制安装施工计划，组织下属按工作计划进行土建前期勘测工作，定期定量抽查质量和安全工作执行情况，并书面汇报。

协调各方关系：

协调业主、施工及各相关单位之间的现场协调工作。

审查图纸和设计文件：

认真研究设计图纸和文件，正确理解设计意图，严格按照监理程序和监理依据，在专业监理工程师的指导和授权下进行检查验收。

监督文明施工和环境保护：

监督检查施工单位安全措施的投入，确保工程施工的文明施工和环境保护。

处理工程变更和验收：

负责审查图纸，监督施工，处理工程变更，验收工程成果等。

全过程监督管理：

对市政工程的进度、质量、投资、安全、资料等各方面进行全过程监督管理。

审核受监工程参与各方主体的资质及质量保证体系：

编写受监工程质量监督计划，并具体组织实施专业监理工作，指导监理员的工作。

审核承包商提交的施工计划：

负责审查承包商提交的本专业有关的施工计划，并向总监提交审查意见。

监督市政配套工程的质量、进度、安全：

负责现场市政配套工程的质量、进度、安全的监督管理。

审核项目市政工程量：

配合预算员完成验工计价工作。

审核市政工程竣工验收资料：

负责审核与本专业有关的市政工程竣工验收资料。

工程招标代理：

帮助建设单位或业主完成工程项目的招标活动，包括准备招标文件、发布招标公告、评审投标人资格等。

工程经济与技术咨询：

监理工程师还可以从事工程经济和技术咨询工作，对建设工程的投资和资金使用进行评估和分析，制定合理的经济预算和计划，并对施工方案进行评估和优化，为建设工程提供技术支持和建议。

通过以上内容可以看出，城市工程监理的工作是确保工程项目按照设计图纸和规范要求进行施工，保证工程质量和安全，协调各方关系，处理工程变更和验收，并进行全过程的监督管理。