工程问题是一种数学应用题,它探讨的是工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。具体来说,工程问题通常涉及以下几个方面:
工作总量:
指需要完成的任务或工程的整体工作量,在数学中通常将工作总量设为单位“1”。
工作效率:
表示单位时间内完成的工作量,可以是每人每天、每小时完成的工作份额。
工作时间:
完成工作所需的时间,可以用天数、小时数等单位来表示。
工程问题的核心公式是:
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工作量 = 工作效率 × 工作时间
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通过这个公式,可以解决涉及工作效率和时间变化的工程问题。例如,如果甲单独工作15天可以完成一项工作,乙单独工作10天可以完成,那么他们合作完成这项工作需要的时间可以通过以下方式计算:
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合作时间 = 工作总量 ÷ (甲的工作效率 + 乙的工作效率)
```
在教学中,工程问题被认为是培养学生逻辑思维能力和抽象思维的重要工具,同时也是教材中的一个难点。