工程项目的监管通常由以下单位负责：

建设部门

建设部门负责规划和组织实施工程项目，包括制定国家战略规划和政策、编制工程项目计划、组织招投标、评审和合同签订等工作。在工程项目实施过程中，建设部门负责项目管理和协调各相关单位，确保项目按时、按质、按量完成。

监管部门

监管部门负责监督和管理工程项目的执行，包括监督工程项目的合规性和安全性、审批项目建设方案、监测环境影响和资源利用情况、处罚违法行为、保护社会公共利益。

工程质量监督机构

工程质量监督机构是建设行政主管部门或其委托的单位，负责建设工程质量和工程检测的监督管理工作，贯彻落实国家、省、市有关工程质量的法律、法规和工程技术标准。

监理单位

监理单位受建设单位委托，根据法律法规、工程建设标准、勘察设计文件及合同，在施工阶段对建设工程质量、造价、进度进行控制，对合同、信息进行管理，对工程建设相关方的关系进行协调，并履行建设工程安全生产管理法定职责。

其他相关部门

其他相关部门如财政部门、人力资源和社会保障部门等也参与工程项目管理，分别负责项目资金管理、人力资源管理等。

建议

明确责任分工：确保每个参与工程管理的部门明确其职责和权力，避免职责交叉或遗漏。

加强协调沟通：各监管部门之间应建立有效的沟通机制，确保信息畅通，及时解决工程中的问题。

严格监管：监管部门应严格按照法律法规和标准进行监管，确保工程质量和安全。

提升透明度：增加工程项目的透明度，接受社会监督，提高公众信任度。