工程分包承担的法律责任主要包括以下几方面：

民事责任

违法分包的建设工程合同因违反法律的效力性强制性规定而无效，取得的财产应返还给对方，不能返还或没有必要返还的，应当折价补偿。

有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

行政责任

没收违法所得，主要是指没收分包工程分包人以“管理费”等名义收取的分包费用。

责令改正，主要是指责令违法分包当事人改正违法分包行为。

并处罚款，具体额度为“0.5%以上1%以下”，对勘察、设计单位处合同约定的勘察费、设计费百分之二十五以上百分之五十以下的罚款，对施工单位处工程合同价款百分之零点五以上百分之一以下的罚款。

连带责任

分包人需就其分包工程的质量向总包人负责，若分包工程有质量问题，分包人需承担返修等责任以达合同约定质量标准。

分包人应按分包合同约定按时完工并交付成果，若未按时完成或交付不合要求，可能承担违约责任。

分包人还需就自己完成的工作成果与总承包人或者勘察、设计、施工承包人向发包人承担连带责任。

工伤保险责任

具备用工主体资格的承包单位存在违法转包、分包的情形时，该违法转包、分包的承包单位视为用工主体，并由其承担从事承包业务的职工工伤保险责任，不以职工是否与其存在劳动关系为前提。

综上所述，工程分包人需要承担的责任包括民事、行政责任和连带责任，具体责任取决于违法分包行为的严重程度和相关法律规定。分包人必须严格遵守相关法律法规，确保工程质量和进度，以维护各方的合法权益。