机械大学的数学课程通常包括以下几个方面：

高等数学：

这是所有大学生必须掌握的基础数学课程，涵盖导数、积分、微分方程、级数等内容。在机械专业中，高等数学的应用非常广泛，是后续专业课程学习的基础。

线性代数：

这门课程主要研究向量空间、矩阵、线性变换等概念，在机械专业中，线性代数主要用于解决工程问题中的线性方程组、系统稳定性分析等。

概率论与统计：

这门课程主要研究随机现象及其规律，在机械专业中，概率论与统计主要用于产品质量控制、可靠性分析等方面。

数学建模：

通过建立数学模型来解决实际问题，是数学在机械专业中应用的重要方式。课程可能包括数值方法、优化理论等内容。

微分几何：

研究曲线、曲面在微观下的几何性质，对于理解和设计复杂机械零件和系统非常重要。

复变函数：

研究复数及其性质，在电子、控制等机械相关专业中有一定应用。

实变函数：

研究实数域上的函数理论，是数学分析的高级内容。

泛函分析：

研究函数空间的理论，对于理解和解决复杂的工程问题有重要意义。

数值计算：

通过计算机进行数值运算，解决数学问题，在机械专业中广泛应用于仿真、优化等方面。

运筹学：

研究如何在有限资源下做出最优决策，广泛应用于机械专业的生产计划和物流管理等方面。

建议：

大一：重点学习高等数学、线性代数和概率论与统计，打牢基础。

大二：继续深入学习高等数学，并学习机械专业的专业课程，如机械设计、机械原理等。

大三及以后：根据个人兴趣和研究方向，选择进一步深入学习微分几何、复变函数、实变函数、泛函分析等课程，并参与实际项目，提升应用能力。

这些课程为机械专业的学生提供了必要的数学基础，帮助他们更好地理解和解决工程问题。