根据《中华人民共和国招标投标法》和《必须招标的工程项目规定》，以下工程必须进行招投标：

大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目

包括供水、供电、供气、供热等市政工程项目；

科技、教育、文化等项目；

体育、旅游等项目；

卫生、社会福利等项目；

商品住宅，包括经济适用住房；

其他公用事业项目。

全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目

使用各级财政预算资金的项目；

使用纳入财政管理的各种政府性专项建设基金的项目；

使用国有企业事业单位自有资金，并且国有资产投资者实际拥有控制权的项目；

使用国家发行债券所筹资金的项目；

使用国家对外借款或者担保所筹资金的项目；

使用国家政策性贷款的项目；

国家授权投资主体融资的项目；

国家特许的融资项目。

使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目

使用世界银行、亚洲开发银行等国际组织贷款资金的项目；

使用外国政府及其机构贷款资金的项目；

使用国际组织或者外国政府援助资金的项目。

此外，根据《工程建设项目招标范围和规模标准规定》，还有关于必须招标项目的规模标准：

施工单项合同估算价在200万元人民币以上的；

重要设备、材料等货物的采购，单项合同估算价在100万元人民币以上的；

勘察、设计、监理等服务的采购，单项合同估算价在50万元人民币以上的；

单项合同估算价低于上述标准，但项目总投资额在3000万元人民币以上的。

总结：

必须进行招投标的工程项目主要包括大型基础设施和公用事业项目、使用国有资金或国家融资的项目以及使用国际组织或外国政府贷款、援助资金的项目。具体规模和范围需参照《工程建设项目招标范围和规模标准规定》。