在包工程时，需要签署的合同类型主要包括以下几种：

总价合同：

这是一种合同形式，其中工程的合同价款是固定的，不因工程量的增减而改变。总价合同适用于工程量可以准确预测的情况，便于双方进行成本控制和预算管理。

固定单价合同 ，又称为工程量清单合同：这种合同形式下，工程的单价是固定的，但工程量会根据实际完成的工作量进行调整。这种合同类型适用于工程量可能会有所变化的情况，能够更灵活地应对实际工程量的波动。

成本加酬金合同：

在此类合同中，工程的成本由发包人承担，而承包人则获得成本加上一定比例的酬金。这种合同形式适用于需要承包人承担一定风险的情况，同时也能激励承包人控制成本。

分包合同：

总承包商可以将部分工程分包给其他具有相应资质的分包商进行施工。分包合同需要明确分包的范围、责任和义务，并需要得到发包人的认可。

除了上述合同类型，还需要签订以下相关合同：

勘察合同：发包人与勘察人就完成建设工程的地理、地质状况调查研究工作而达成的协议。

设计合同：包括初步设计合同和施工设计合同，涉及工程项目的可行性研究、具体设计等内容。

施工合同：明确工程建设单位与施工单位之间的权利义务，涵盖建筑、安装等具体内容。

在签订这些合同时，应遵守国家法律、符合国家政策，并确保具备经批准的承包工程的初步设计和总概算，以及承包工程所需的投资和统配物资已经列入国家计划。此外，合同双方应具备相应的民事权利能力和民事行为能力，并可以通过书面形式或口头形式订立合同，具体形式应根据双方约定和相关法律规定进行。

建议在签订工程合同时，由专业法律人员进行审核，以确保合同的合法性、有效性和可执行性。