工程质量应当符合以下要求：

符合国家强制性标准要求：

这是国家法律法规对工程质量的基本要求。《建筑法》第3条、第52条和第61条均明确规定，建筑工程的质量必须符合国家规定的建筑工程安全标准。

符合双方当事人合同中约定的具体质量要求：

除了国家强制性标准外，建设单位与施工单位可以在合同中约定更高的质量要求，这些要求可以包括获得特定的奖项（如“鲁班奖”）等。

通过质量监督机构的核定：

工程在竣工验收前，必须通过质量监督机构的核定，确认为合格或优良。

具备完整的工程技术经济资料和经签署的工程保修书：

工程应提供完整的工程技术经济资料和经签署的工程保修书，以及必要的进场试验报告。

符合工程勘察、设计文件的要求：

工程质量不仅要符合施工标准，还要满足工程勘察和设计文件中的具体要求。

分项工程、分部工程、单位工程的质量验收合格：

各级质量验收应以达到合格要求为准则。具体包括：

检验批合格质量应符合主控项目和一般项目的质量经抽样检验合格，并具有完整的施工操作依据和质量检查记录。

分项工程质量验收合格应包含检验批均符合合格质量规定，且质量验收记录完整。

分部（子分部）工程质量验收合格应包含分项工程的质量验收合格，质量控制资料完整，地基与基础、主体结构和设备安装等分部工程有关安全及功能的检验和抽样检测结果应符合有关规定，观感质量验收应符合要求。

单位（子单位）工程质量验收合格应包含分部（子分部）工程的质量验收合格，质量控制资料完整，单位工程所含分部工程有关安全和功能的检测资料完整，主要功能项目的抽查结果应符合相关专业质量验收规范的规定，观感质量验收应符合要求。

施工质量达到的基本要求：

施工建成的工程实体应按照国家《建筑工程施工质量验收统一标准》GB 50300——2001和相关专业验收规范检查验收合格。此外，施工质量验收合格还应符合工程勘察、设计文件的要求和施工承包合同的约定。

综上所述，工程质量应当符合国家标准、合同约定、质量监督机构核定、工程技术经济资料完整、工程保修书签署、勘察设计文件要求以及分项、分部、单位工程质量验收合格等多方面的要求。