工程数学所需的基础主要包括以下几个方面：

数学基础

微积分：微积分是工程学的核心基础之一，用于分析变化率和累积量。学生应掌握微积分的基本概念，包括导数、积分及其应用。

线性代数：线性代数在处理多维数据时非常有用，尤其是在结构分析和控制系统设计中。学生需要了解矩阵运算、行列式、向量空间等基本概念。

概率与统计：在工程实践中，概率与统计用于数据分析和质量控制。掌握基本的统计学概念，如均值、方差、正态分布等，对于工程项目的决策和风险评估至关重要。

物理基础

力学：力学是工程学的基石，涉及物体的运动和力的作用。学习经典力学的基本定律（如牛顿运动定律）以及动力学和静力学的概念，可以帮助学生理解结构和材料的行为。

电磁学：电磁学在电气工程和电子工程中占据重要地位。学生需要学习电场和磁场的基本概念，以及电路分析中的基本道理，为后续的电气设计打下基础。

热力学：热力学是研究能量转换和热量传递的学科。掌握热力学的基本定律和概念，对于机械工程、化学工程等领域的研究和实践至关重要。

计算机基础

编程语言：学习工程学时，掌握至少一种编程语言（如Python、C++或MATLAB）是非常必要的。编程能力不仅可以用于数据分析和建模，也可以用于自动化设计和仿真。

CAD软件：计算机辅助设计（CAD）软件是工程设计中不可或缺的工具。

其他相关课程

积分变换、 复变函数、 线性代数、 概率论、 场论、 图论等数学知识，这些都属于工程数学范畴。

数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支。

建议

系统学习：从系统复习高中数学知识开始，逐步深入学习微积分、线性代数、概率论等基础数学知识。

实践应用：通过阅读相关教材、参加课程和练习，加强实践和应用能力的培养。

选择合适的工具：根据具体工程领域的需求，选择合适的编程语言和CAD软件进行学习和实践。

这些基础知识和技能将帮助学生在工程领域中更好地应用数学方法，解决实际工程问题。