养护工程的管理责任通常由以下单位承担：

交通运输部：

负责全国养护工程管理工作的指导和监督。

地方各级交通运输主管部门或公路管理机构：

依据省级人民政府确定的对国道和省道的管理职责，主管本行政区域内的养护工程管理工作。

公路经营管理单位：

根据交通运输主管部门或公路管理机构提出的养护管理目标，按照标准规范、有关规定及本办法要求组织实施养护工程，并接受其指导和监督。

养护管理部门：

负责养护项目的整体规划、组织、协调和管理工作，包括制定养护计划、监督养护施工和验收工作，以及安排养护资金的使用情况。

工程部门：

负责养护项目的施工和监督工作，包括勘测设计、施工组织和施工质量监督，同时制定养护施工标准和技术规范。

财务部门：

负责养护项目的财务管理和资金拨付，包括编制预算、核算成本和监督资金的使用情况。

监督部门：

负责对养护项目的监督和评估工作，确保施工符合相关法律法规和技术标准，并对项目效果进行评估和监测。

用户部门：

负责养护项目的需求和反馈工作，与养护管理部门沟通，提出需求和问题，并协助监督工作。

设计部门：

负责制定养护项目的技术方案和施工图纸。

政府性事业单位或民营企业：

如果公路养护是由政府部门直接管理运营的，则通常属于政府性事业单位；如果由民营企业出资组建并运营，则通常属于非政府性事业单位。

高速公路管理处或国有企业：

负责高速公路路段的日常养护及专项工程的现场管理。

市政管理部门：

负责城市道路的规划、建设、养护、维修和路政管理。

综上所述，养护工程的管理责任根据不同的公路类型、级别和管理体制，由交通运输主管部门、公路管理机构、公路经营管理单位、养护管理部门、工程部门、财务部门、监督部门、用户部门、设计部门、政府性事业单位或民营企业等多个单位共同承担。