工程签字人承担的责任主要包括以下几点：

合同责任

代表公司签字：当工程签字人作为公司代表在合同上签字时，其行为被视为公司的行为，合同的权利和义务由公司承担。此时，签字人需要确保所签署的合同内容真实、合法，并符合公司的利益。

未经授权签字：如果工程签字人未经公司授权而擅自签署合同，那么该行为可能构成无权代理或越权代理。在这种情况下，公司有权拒绝承认该合同的效力，并要求签字人个人承担相应的法律责任。如因签字人原因导致合同违约，将可能承担相应的法律责任。

法律责任

违法行为或过失：如果工程签字人在签署合同过程中存在违法行为或过失，将可能承担相应的法律责任。例如，签字人因重大过失导致公司遭受经济损失的，可能需要承担赔偿责任。此外，如果签字人涉嫌贪污、受贿等犯罪行为，还将面临刑事责任的追究。

财务相关责任：对于财务相关文件诸如报销凭证、财务报告等签章，签名责任人应保证所签内容的真实性、精确性以及完整性，否则可能会招致财务审计方面的责任，甚至还可能因财务伪造行为涉及法律责任。

行政许可、审批文件责任：在某些行政许可、审批文件上签章，签名责任人应对所申请事宜的合法性与真实性负责，如果存在虚假申请等违法行为，很可能会因此接受行政惩处。

其他责任

维护公司利益：作为公司代表，签字人应始终维护公司的利益，确保所签署的合同符合公司的战略目标和长远发展。

综上所述，工程签字人的责任主要围绕合同责任、法律责任和其他相关责任。具体责任取决于其身份、授权情况以及签署文件的性质。在未经授权的情况下，签字人需要承担个人责任，而在授权情况下，责任由公司承担。