大学工程数学主要学习以下内容:
微积分:
包括单变量和多变量微积分,以及微分方程等内容。
线性代数:
线性方程组、矩阵、向量空间、特征值与特征向量等内容。
概率论与统计学:
随机变量、概率分布、假设检验、置信区间等内容。
数值计算方法:
数值逼近、数值微积分、数值线性代数、差分方程等内容。
计算机算法:
数值方法和数学软件等。
积分变换、 复变函数、 线形代数、 场论等。
特殊函数、 数学物理方程、 偏微分方程、 数值分析、 矩阵论、 随机过程等。
此外,根据不同的专业方向,还可能涉及以下课程:
线性系统理论
矢量分析与场论
复变函数与积分变换
最优化方法(如线性规划)
偏微分方程
模糊数学
运筹学(包括线性规划及其应用,以及初步的动态规划知识)
数理经济学(涉及常微分方程和动态系统理论、非线性规划、动态规划与最优控制理论、随机过程与高等数理统计等)
工程数学的核心内容是利用数学方法为工程领域解决问题,广泛应用于生物、地理、经济、计算机工程、航空航天、管理科学等多个领域。