金融工程考研数学主要考察以下几方面的内容：

微积分：

微积分是金融学中的核心工具，用于描述和解决金融问题中的变化关系和动力学特征。考生需要掌握极限、连续、导数、偏导数、重积分等概念及其应用。例如，在期权定价模型、利率模型等金融模型的建立中，微积分都发挥着重要作用。

线性代数：

线性代数在金融学中有着广泛的应用，主要体现在对投资组合的分析、风险评估以及衍生品定价等方面。考生需要理解并掌握向量空间、矩阵理论、线性方程组的求解等概念和方法。例如，在金融风险管理中，通过建立风险模型来评估各种风险因素对投资组合的影响；在金融衍生品定价中，利用矩阵的特征值分解方法来求解期权的价格。

概率论与数理统计：

概率论与数理统计是金融学考研数学的重要组成部分，涉及随机变量、概率分布、参数估计、假设检验、回归分析等内容。这些知识在金融产品的定价、风险管理和金融模型的构建中都有广泛应用。

数学建模能力：

金融工程专业的学生需要具备一定的数学建模能力，能够运用数学工具来建立金融市场模型和解决金融问题。这通常包括学习计算机语言（如C++、Java、Python、R等）和数学软件（如Matlab）。

数值计算方法：

在处理复杂的金融数据和模型时，数值计算方法（如数值积分、数值线性代数等）是必不可少的。这些方法有助于提高模型的计算效率和准确性。

金融工程基础：

金融工程专业的学生还需要了解金融市场的基本概念、金融产品的定价和风险管理方法、金融模型的构建和应用等。

综上所述，金融工程考研数学主要涵盖微积分、线性代数、概率论与数理统计、数学建模能力、数值计算方法以及金融工程基础等方面的内容。建议学生在备考过程中，重点复习这些方面的知识，并辅以实际案例分析和模拟操作的实践课程，以提高解题能力和实际应用能力。