安全工程师可以在以下单位工作：

企业生产经营单位：

包括各类企业，如制造业、建筑业、金融业、电力行业等，它们需要安全工程师来负责企业内部的安全生产管理，确保生产活动符合安全标准。

矿山、建筑施工单位：

这些单位需要安全工程师进行安全管理和事故预防，确保施工和作业过程的安全性。

交通运输、水利、电力、燃气、化工、烟草、危险废物经营单位：

这些单位需要安全工程师进行交通安全管理和事故预防，以及处理与这些行业相关的安全问题。

各类科研、设计、咨询、检测、检验、认证、培训机构：

这些机构需要安全工程师提供专业的安全咨询、培训、检测等服务。

安全技术服务中介机构：

包括安全评价、安全生产检测检验、安全培训、职业安全健康管理体系认证、安全咨询等机构，它们需要安全工程师来提供专业的安全技术服务。

政府部门：

如应急管理部门、公安机关、住房和城乡建设部门等，这些政府部门需要安全工程师来负责安全生产监督管理和行政执法工作。

医疗机构：

如医院、诊所等，需要安全工程师进行医疗安全管理和事故预防。

教育机构：

如学校、培训机构等，需要安全工程师进行安全教育和事故预防。

其他企事业单位：

如商场、酒店、公共场所等，需要安全工程师进行安全管理和事故预防。

国家安全监管部门：

如国家安全生产监管总局、国家安全生产监督管理委员会等，需要安全工程师参与安全监察和执法工作。

大型企业：

如石油化工、钢铁、电力、矿山等企业，这些企业通常有自己的安全管理部门和安全工程师团队。

建筑设计单位：

如建筑设计院、工程咨询公司等，这些单位需要安全工程师参与建筑设计和施工过程中的安全管理。

保险公司：

负责为客户提供风险评估和保险服务，也需要安全工程师进行相关的安全评估工作。

综上所述，安全工程师可以在多种类型的单位工作，涵盖了企业、政府、科研、教育等多个领域。不同行业和单位对安全工程师的需求不同，具体需求可能因地区和行业而异。