根据《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国招标投标法实施条例》，以下情况下的工程可以不进行招标：

涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者属于利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况。这些情况下的项目不适宜进行招标，因为它们对国家安全或公共紧急需求有直接关系，或者需要特殊的社会和经济政策来实施。

需要采用不可替代的专利或者专有技术。当项目需要使用特定的专利或专有技术，且这些技术无法被其他技术替代时，可以不进行招标。

采购人依法能够自行建设、生产或者提供。如果采购人具备自行完成工程、生产或提供所需货物或服务的能力，那么这些项目可以不进行招标。

已通过招标方式选定的特许经营项目投资人依法能够自行建设、生产或者提供。对于已经通过招标确定的特许经营项目投资人，如果他们具备自行完成工程、生产或提供所需货物或服务的能力，那么项目可以不进行招标。

需要向原中标人采购工程、货物或者服务，否则将影响施工或者功能配套要求。在某些情况下，如果继续向原中标人采购工程、货物或服务会对项目的施工或功能配套产生不利影响，那么可以不进行招标。

国家规定的其他特殊情形。除了上述情况外，如果存在其他法律规定的特殊情形，也可以不进行招标。

需要注意的是，即使项目可以免除招标，也必须符合相关的法律法规，并且需要得到相关主管部门的批准。此外，某些特定规模和金额以上的工程建设项目即使满足上述条件，也可能需要强制招标。

建议在具体实施前，仔细评估项目的实际情况，并咨询专业法律人士以确保合规性。