根据《建设工程质量管理条例》及相关法律法规，以下工程必须实行监理：
国家重点建设工程：
这类工程对国民经济和社会发展有重大影响，包括基础设施、基础产业和支柱产业中的大型项目，高科技并能带动行业技术进步的项目，跨地区并对全国经济发展或者区域经济发展有重大影响的项目，对社会发展有重大影响的项目，以及其他骨干项目。
大中型公用事业工程：
项目总投资额在3000万元以上的工程项目，涵盖供水、供电、供气、供热等市政工程项目，科技、教育、文化等项目，体育、旅游、商业等项目，卫生、社会福利等项目，以及其他公用事业项目。
成片开发建设的住宅小区工程：
建筑面积在5万平方米以上的住宅建设工程必须实行监理。5万平方米以下的住宅建设工程，可以实行监理，具体范围和规模标准由省、自治区、直辖市人民政府建设行政主管部门规定。对于高层住宅及地基、结构复杂的多层住宅，也应当实行监理。
利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程：
这类工程需要工程监理单位参与，以确保工程质量和资金的有效使用。
国家规定必须实行监理的其他工程：
除了上述四类工程外，还有一些工程根据国家规定也必须实行监理。
综上所述，必须实行监理的工程主要包括国家重点建设工程、大中型公用事业工程、成片开发建设的住宅小区工程、利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程，以及国家规定必须实行监理的其他工程。
