金融工程师需要学习的课程和知识领域包括：

经济学和金融学：

这是金融工程的基础理论课程，涵盖微观经济学、宏观经济学、货币银行学、金融市场学、证券投资学等。

经济数学：

学习微积分、线性代数、概率论和统计推断等数学工具，用于金融问题的量化分析。

计算机科学：

掌握编程语言如C、C++、Java、Python等，以及数据处理和分析技能，如数据结构和算法。

金融工程：

学习金融工程的基本概念、工具、手段和策略，以及金融工程的未来前景。

金融建模与金融计算：

包括单变量和多变量时间序列建模、预测模型、波动性和相关性分析、转换模型等。

金融风险管理：

学习风险识别、评估、控制和监控的方法，包括市场风险、信用风险、操作风险等。

固定收益证券分析：

研究债券的定价、收益和风险。

投资学基础：

学习投资组合理论、资本资产定价模型、有效市场假说等。

金融市场与金融机构：

了解金融市场的运作机制和各种金融机构的功能。

公司理财与财务报表分析：

学习企业财务管理、财务报表编制和分析方法。

金融衍生工具：

学习期权、期货、互换等衍生品的定价和风险管理。

保险与精算：

涉及保险产品的定价、风险评估和管理。

投资银行实务：

了解投资银行的业务流程和操作。

证券法与国际结算：

学习相关的法律法规和国际结算知识。

选修专题：

如可转换债券理论与实践、公司重组与杠杆收购等。

这些课程和知识领域共同构成了金融工程师的专业知识体系，使其能够在投资银行、对冲基金、商业银行和其他金融机构中运用量化分析方法解决实际问题。建议学生在学习过程中，注重理论与实践相结合，通过案例分析和实际操作来加深理解。