工程合同在以下情况下无效：
承包人无相应资质
承包人没有建筑业企业资质或某项工程要求的特定资质，或与其他单位合意借用资质，订立的建设工程合同无效。
应当招标未招标或中标无效
大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，使用国有资金投资或者国家融资的项目以及使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目属于法律规定必须招标的项目。若违反法律强制性效力规定未进行招标，或存在串标、骗标、低于成本价中标等中标无效情形时，相应的建设工程合同无效。
背离招投标文件另行签订合同
招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。若另行订立合同的行为构成通谋虚伪意思表示或违反法律强制性规定，则相应建设工程合同无效。但若另行签订的合同在工程范围、建设工期、工程质量、工程价款等实质性内容与中标合同不一致时，一方当事人可以主张按照中标合同确定双方权利义务。
工程项目未取得许可
发包人若未就工程项目完成相应规划审批手续，取得建设工程规划许可证，属于违反《城乡规划法》第六十四条的强制性效力规定，建设工程合同无效。
违法发包、违法分包、非法转包
承包人非法转包、违法分包建设工程，或没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义承揽工程，签订的建设工程合同无效。
无民事行为能力人订立的合同无效
根据《民法典》第144条，无民事行为能力人订立的合同无效。
以虚假意思表示订立的合同无效
根据《民法典》第146条，以虚假意思表示订立的合同无效。
违反法律、行政法规效力性强制性规定的合同无效
根据《民法典》第153条第1款，违反法律、行政法规效力性强制性规定的合同无效。
违背公序良俗的合同无效
根据《民法典》第153条第2款，违背公序良俗的合同无效。
行为人与相对人恶意串通、损害他人合法权益的合同无效
根据《民法典》第154条，行为人与相对人恶意串通、损害他人合法权益的合同无效。
综上所述，工程合同在承包人无资质、未招标、背离招投标文件、未取得许可、违法发包分包转包、无民事行为能力人订立、虚假意思表示、违反法律强制性规定、违背公序良俗、恶意串通损害他人合法权益等情况下无效。建议在签订工程合同时，严格遵守相关法律法规，确保合同的有效性。
