工程数学的专业课主要包括以下几类:
微积分:
包括单变量和多变量微积分,以及微分方程等内容。
线性代数:
涉及线性方程组、矩阵、向量空间、特征值与特征向量等内容。
概率论与统计学:
研究随机变量、概率分布、假设检验、置信区间等内容。
数值计算方法:
包括数值逼近、数值微积分、数值线性代数、差分方程等内容。
复变函数:
复数的性质、复变量函数、解析函数、复变函数的积分、复数域上的幂级数等。
积分变换:
如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
场论:
包括线性系统理论、矢量分析与场论等。
优化方法:
如线性规划、非线性规划、动态规划等。
偏微分方程:
初步的偏微分方程知识,如弦振动方程、热传导方程等。
计算机算法:
涉及数值方法和数学软件等。
经济数学:
包括运筹学知识,如线性规划及其应用、动态规划等。
数理经济学:
涉及常微分方程和动态系统理论、非线性规划、动态规划与最优控制理论、随机过程与高等数理统计等。
这些课程内容旨在帮助工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题,并为后续的专业课程打下坚实的基础。建议学生根据自身的专业背景和需求,有重点地选择和学习这些课程。