政府工程招标主要有以下几种方式：

公开招标

公开招标是指招标人以招标公告的方式邀请不特定的法人或者其他组织投标。这种方式具有公开性，确保了招标过程的透明度和竞争性。

邀请招标

邀请招标是指招标人以投标邀请书的方式邀请特定的法人或者其他组织投标。这种方式相对较为灵活，适用于一些特定的情况，如需要特定技术或经验的工程项目。

竞争性谈判

竞争性谈判是指招标人与多个供应商进行谈判，最终选择最符合要求的供应商签订合同。这种方式适用于需要详细讨论和协商的工程项目。

单一来源采购

单一来源采购是指招标人按照法律法规规定或者经过特殊批准，直接与一个供应商签订采购合同。这种方式通常用于某些特殊情况，如需要特定供应商提供特定产品或服务。

询价

询价是指招标人向多个供应商发出询价单，要求供应商提交报价，最终选择报价最低的供应商进行合作。这种方式适用于一些标准化程度较高、价格变化幅度小的工程项目。

此外，根据《中华人民共和国招标投标法》和《必须招标的工程项目规定》，以下工程必须进行招投标：

大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，如能源、交通、邮电通讯、城市设施等。

全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目，包括使用各级财政预算资金、国有企业事业单位资金、国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目。

使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目，如世界银行、亚洲开发银行等国际组织贷款、援助资金的项目，以及外国政府及其机构贷款、援助资金的项目。

这些规定确保了政府工程招标的合法性、公正性和透明度，促进了公平竞争和市场秩序。