数学专题工程问题主要涉及以下几种类型：

有具体量的工程问题：

这类问题中提供了工作总量、工作效率和工作时间的具体数值，需要根据这些数值来解决问题。例如，已知每天加工150个零件可以按期完成，若每天多加工30个零件，则可以提前5天完成，求这批零件的总数。

没有具体量的工程问题：

这类问题中只给出了工作时间，通常将工作总量看作单位“1”，并通过时间的倒数来表示工作效率。例如，一项工程甲单独完成需要10天，则甲每天完成这项工程的1/10。

简单的两人（两队、两组）工程问题：

这类问题涉及两个实体（如两个人、两队人）合作完成同一项工程，需要计算他们合作完成工程所需的时间。例如，甲做15天可完成一件工作，乙做10天可完成，问两人合作几天可以完成。

三人或以上的工程问题：

这类问题涉及三个或更多实体合作完成同一项工程，需要计算他们合作完成工程所需的时间。例如，一项工程甲独做需要15天完成，乙独做需要12天完成，如果乙先做3天，余下的由甲做，还需要多少天完成九成。

周期循环问题：

这类问题涉及周期性重复的工作，需要计算在周期性循环中完成工程所需的时间。例如，水池灌水问题，思路是设总的工作量为1，工作要N天完成，其工作效率是1/N，两人一起完成则是1/n+1/n。

水管问题：

这类问题通常涉及流动的水管，需要计算在一定的流量下完成工程所需的时间或量。例如，甲打字员单独打要10天，乙打字员单独打要8天，甲、乙两位打字员合打4天，这份稿件还剩几分之几。

这些工程问题在日常生活和实际工作中有着广泛的应用，解决这类问题的关键在于理解并应用基本等量关系式：工作总量 = 工作效率 × 工作时间。通过设定工作总量为1，可以简化计算过程，使问题更容易解决。