工程安全监督的主要内容包括以下几个方面：

检查安全生产条件：

评估工程项目的安全风险，并提出相应的安全防范建议。

制定和监督执行安全监督计划：

结合项目实际情况，编制详细的安全监督计划，明确监督内容、抽查频次和监督措施，并组织各参建单位召开会议，告知安全监督要求。

检查安全生产责任体系：

审查各参建单位的安全生产规章制度和组织架构，督促项目建立健全安全风险排查机制。

检查人员履职情况：

重点关注建设单位项目负责人、项目经理、总监理工程师的带班检查及危大工程的巡查记录，专职安全员的每日巡查和安全生产日志记录，以及特种作业人员的持证上岗情况。

严格管理危大工程：

核查项目危大工程清单，重点检查方案的编制、审核、论证、施工、巡查、监测和验收及档案管理。

处理重大隐患：

对监督检查中发现的重大事故隐患，除督促立即整改外，还应依法依规严肃处置。

检查机械设备：

严格检查建筑起重机械和其他大型机械设备的进场报验、安拆告知等相关手续及关键环节作业，特种作业人员的持证上岗和操作规程执行情况，以及设备的维护保养情况。

基坑工程监测：

监督基坑支护工程的施工，确保遵循先支护后开挖的原则，做好地下管线的勘测及保护工作。

宣传教育和培训：

负责建筑施工安全政策、规章的宣传教育工作，指导施工企业建立安全保证体系，完善安全管理制度，并检查特种作业人员的证件。

应急和事故处理：

在生产安全事故发生后，负责应急救援和调查处理工作。

监督检查和纠正违法行为：

进入施工现场进行检查，纠正施工中违反安全生产要求的行为，并对发现的安全事故隐患责令立即排除。

这些内容旨在确保工程项目的安全施工，预防和减少事故发生，保护工人生命财产安全。