政府工程的管理涉及多个部门，具体包括：

建设部门

主要负责规划和组织实施工程项目，包括制定国家战略规划和政策、编制工程项目计划、组织招投标、评审和合同签订等工作。在项目实施过程中，建设部门负责项目管理和协调各相关单位，确保项目按时、按质、按量完成。常见的建设部门包括国家发展和改革委员会、住房和城乡建设部、交通运输部等。

监管部门

主要负责监督和管理工程项目的执行，包括监督工程项目的合规性和安全性、审批项目建设方案、监测环境影响和资源利用情况、处罚违法行为、保护社会公共利益。常见的监管部门包括国家市场监督管理总局、国土资源部、环境保护部等。

财政部门

负责项目资金的管理，包括制定预算、审批和发放项目资金，以及监督和审计项目资金的使用情况。财政部门在项目启动前制定预算并分配资金，同时在项目进行过程中进行审计和监督，确保经费使用合理有效。

审计部门

负责对项目的财务状况进行审计，确保项目资金的合理使用，并审查项目建设过程中的合规性，防止违规行为的发生。

建设工程质量监督站

负责对项目建设的质量进行监督和管理，包括对项目建设过程中的各个环节进行检查，以及对项目完成后的质量进行验收。

环保部门

负责对项目建设过程中的环境影响进行评估和管理，监督环保要求的落实，并对项目完成后的环境影响进行评估。

安全监督部门

负责对项目建设过程中的安全生产进行监督和管理，监督安全生产要求的落实，并对项目完成后的安全状况进行评估。

其他相关部门

根据具体的项目性质，可能涉及到不同的行业主管部门，如能源局、水利部、文化和旅游部等。这些部门在政府项目工程中负责相关行业的规划、设计、审批和监管等。

建议

在实际项目管理中，不同部门之间的协调和合作至关重要。为确保项目的顺利进行和成功完成，各部门应明确职责、加强沟通，并形成有效的项目管理机制。