大工程监理项目主要包括以下几类：

国家重点建设工程：

依据《国家重点建设项目管理办法》确定的对国民经济和社会发展有重大影响的骨干项目。

大中型公用事业工程：

项目总投资额在3000万元以上的工程项目，包括供水、供电、供气、供热等市政工程项目，科技、教育、文化、体育、旅游、商业、卫生、社会福利等公用事业项目。

成片开发建设的住宅小区工程：

建筑面积在5万平方米以上的住宅建设工程必须实行监理，5万平方米以下的住宅建设工程可以实行监理，具体范围和规模标准由省、自治区、直辖市人民政府建设行政主管部门规定。

利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程：

国家规定必须实行监理的其他工程。

国家规定必须实行监理的其他工程：

包括项目总投资额在3000万元以上关系社会公共利益、公众安全的基础设施项目，如煤炭、石油、化工、天然气、电力、新能源、铁路、公路、管道、水运、民航、邮政、电信枢纽、通信、信息网络、防洪、灌溉、排涝、发电、引（供）水、滩涂治理、水资源保护、水土保持等水利建设项目。

危险性较大的分部分项工程：

包括基坑工程、模板工程及支撑体系、起重吊装及起重机械安装拆卸工程、脚手架工程等，这些工程在施工过程中存在较高的安全风险，需要实行严格的监理和控制。

其他特定类型的工程：

如高层建筑工程、三幢以上（含三幢）成片住宅或单体2000平方米以上的住宅工程项目，国有、集体资产参与投资的且项目总投资在500万以上的建设工程项目和200万以上的装饰、装修工程项目，外资、中外合资、国外贷款、赠款、捐款建设的工程项目等。

综上所述，大工程监理项目涵盖了国家重点建设工程、大中型公用事业工程、住宅小区工程、利用外资的工程、其他特定类型的基础设施项目以及危险性较大的分部分项工程。这些项目的监理旨在确保工程质量和安全，符合国家和地方的相关规定。