工程数值方法主要包括以下几种：

有限元方法：

将连续域划分为有限数量的单元，通过在每个单元上建立适当的数学模型，得到整个域的近似解。有限元方法广泛应用于结构分析、流体力学、热传导等各种工程问题。

有限差分方法：

将连续域上的函数值用离散的差分逼近，通过差分方程求解得到问题的近似解。有限差分方法适用于求解偏微分方程，常用于流体力学、电磁场计算等问题。

边界元方法：

将求解域的边界离散化，通过在边界上建立数学模型来求解内部问题。边界元方法适用于求解偏微分方程，特别是那些在边界上有特殊条件的工程问题。

谱方法：

利用函数的傅里叶级数展开来求解微分方程，适用于求解具有周期性特征的问题，如波动问题、电磁场问题等。

网格方法：

通过建立网格模型来离散化求解域，包括结构化网格和非结构化网格。网格方法适用于各种复杂的工程问题，能够处理任意形状的求解域。

数值逼近方法：

使用数值近似方法对复杂的数学问题进行求解，常见的方法包括插值法、拟合法、曲线拟合等。

数值求解方法：

包括迭代法、差分法、有限元法等，用于求解各种数学模型的数值解。

数值微分和数值积分：

通过近似求解微分方程和积分方程来得到函数的近似解，常见的方法有欧拉法、龙格-库塔法等。

数值优化方法：

通过数值计算的方法对工程问题进行优化，常见的方法有梯度下降法、牛顿法等。

这些方法在不同的工程领域中有不同的应用，选择合适的数值方法可以提高工程问题的计算效率和准确性。在实际应用中，可能需要根据具体问题的特点和要求，选择或组合使用这些方法。