涉渔工程的管理涉及多个部门，具体如下：

农业农村部门

负责渔业行业管理，拟订渔业发展战略、政策、规划、计划并指导实施。

指导渔业产业结构和布局调整，组织实施养殖证制度。

提出渔业科研、技术推广项目建议，承担重大科研、推广项目的遴选及组织实施工作。

组织水生动植物病害防控工作，监督管理水产养殖用兽药及其它投入品的使用。

拟订养护和合理开发利用渔业资源的政策、措施、规划并组织实施。

负责渔业资源、水生生物湿地、水生野生动植物和水产种质资源的保护。

负责渔业水域生态环境保护，组织和监督重大渔业污染事故的调查处理工作。

水利部门

负责保障水资源的合理开发利用，生活、生产经营和生态环境用水的统筹和保障。

按规定制定水利工程建设有关制度并组织实施，提出中央水利固定资产投资规模、方向、具体安排建议并组织指导实施。

指导水资源保护工作。

负责节约用水工作，指导水文工作，指导水利设施、水域及其岸线的管理、保护与综合利用。

环保部门

依照有关法律的规定对环境污染防治实施监督管理。

县级以上人民政府水行政、国土资源、卫生、建设、农业、渔业等部门以及重要江河、湖泊的流域水资源保护机构，在各自的职责范围内，对有关水污染防治实施监督管理。

海洋管理部门

负责海洋资源的统一管理和规划，包括海洋资源的开发、利用和保护。

监管海洋活动，确保海洋资源的可持续利用，防止过度捕捞和滥捕滥捞现象的发生。

海事部门

负责渔港水域以外的海上交通安全管理。

依法查处已在海事部门登记的船舶未持有有效证书、文书，超员、超航区航行和驾驶人员未持有有效适任证书等违法行为。

公安部门

牵头相关部门做好涉渔乡镇船舶及其从业人员的治安管理工作。

依法打击涉渔乡镇船舶违法犯罪活动，对参与违法犯罪的涉渔乡镇船舶按照相关规定予以处置。

交通运输部门

负责依职能整治非法载客经营的涉渔乡镇船舶。

文化旅游主管部门

负责休闲渔业活动中涉及文化旅游领域的安全监督管理工作。

人力资源和社会保障部门

牵头组织渔民职业技能培训和再就业培训，协调相关企业提供就业岗位。

财政部门

统筹资金保障涉渔乡镇船舶安全生产工作经费。

海关部门

监管边境和口岸的出入境活动，包括海鲜产品的进出口，查验和监管海鲜产品的合法性和合规性，防止非法捕捞和走私活动的发生。

这些部门在各自的职责范围内对涉渔工程进行监督管理，确保涉渔活动的合法性、安全性和可持续性。建议各部门加强协作，形成合力，共同维护良好的渔业生产秩序和海洋生态环境。