要连接三星Note 3手机，您可以按照以下步骤操作：
1. 确保您的手机系统版本支持USB调试。
如果您的系统是Android 4.3或更高版本，您需要先开启开发者选项。通常，您可以通过在设置中连续点击“关于设备”中的“内部版本号”七次来启用开发者选项。
2. 在开发者选项中，找到并开启“USB调试”功能。
3. 使用数据线和电脑进行连接。
4. 在电脑上，根据您的手机品牌和型号，可能需要安装相应的驱动程序或软件，如Samsung KIES或第三方手机管理工具（如小米助手、金山手机助手等）。
5. 安装完驱动或软件后，根据软件指示进行手机与电脑的连接。请确保在进行连接操作前，您的手机电量充足，并且电脑已安装必要的驱动或软件。如果连接过程中遇到任何问题，您可以尝试重启手机和电脑，或者检查是否有最新的手机系统更新。
