核桃园里可以养殖和种植多种动植物，具体如下：

鸡：

核桃园里养鸡是一个很好的选择。鸡不会啄食核桃树和树叶，主要吃地上的青草和虫子，这样既减少了核桃的虫害，又避免了给核桃树喷施农药，同时鸡粪还可以作为肥料。

鸭：

鸭也可以在核桃园里养殖，它们同样可以在林间自由活动，觅食地上的昆虫和草类，对核桃树没有直接的损害。

鹅：

鹅在核桃园里养殖也是可行的，但需要注意数量，避免过多导致水土流失。

羊：

虽然羊可以在核桃园里养殖，但有一些前置条件，比如核桃树需要足够粗壮，避免羊啃食树皮，同时羊粪可能对核桃树造成损害。

牧草：

核桃园里可以种植牧草，如白三叶、苜蓿、鸭茅、无芒雀麦、黑麦草、早熟禾等，这些牧草能够直接覆盖地表，防止水土流失，并提供丰富的饲料资源。

药材：

新建核桃园3-4年以内可以种植一些矮杆的药材，如金银花、重楼等，但需要避免与核桃树过近，以免相互干扰。

经济作物：

核桃园里还可以套种一些经济作物，如小径竹、紫萁、茶叶、大巢菜、紫穗槐等，这些作物可以增加经济收益。

建议

养鸡：如果资源允许，核桃园里养鸡是一个生态且经济上可行的选择，能够减少农药使用，提供有机肥料，并且增加收入。

种植牧草：种植牧草可以改善土壤结构，防止水土流失，同时提供饲料资源。

选择合适的养殖对象：根据核桃园的实际情况选择合适的养殖对象，比如选择对核桃树损害较小的动物，并注意养殖密度和方式。

多元化经营：结合种植和养殖，可以实现核桃园的多重经济收益，提高整体经济效益。

通过合理规划和科学管理，核桃园里可以形成一个生态、经济的良性循环系统。