在大山深处养殖鸡时，选择适宜放牧、抗病力强的土鸡或土杂鸡是较为理想的选择。以下是一些适合大山深处养殖的鸡品种：

江村黄：

这是一种适宜山林饲养的地方优良品种，具有抗病力强、羽毛丰满、肉质鲜美等特点。

阳山鸡：

阳山鸡同样适宜山林饲养，抗病力强，肉质鲜美，价格高，利润大。

远麻鸡：

远麻鸡也是一种适宜山林饲养的地方品种，具有较好的抗病能力和适应能力。

三黄胡须鸡：

三黄胡须鸡生长速度较慢，但对饲料要求低，抗病力强，肉质鲜美，价格高。

中山沙栏鸡：

中山沙栏鸡适宜山地放牧饲养，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

杏花鸡：

杏花鸡是一种适宜山林饲养的地方优良品种，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

信宜怀乡鸡：

信宜怀乡鸡适宜山林饲养，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

广西麻鸡：

广西麻鸡适宜山林饲养，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

桃源鸡：

桃源鸡是一种适宜放牧的地方优良品种，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

仙居鸡：

仙居鸡适宜放牧的地方优良品种，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

固始鸡：

固始鸡是一种适宜放牧的地方优良品种，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

肖山鸡：

肖山鸡适宜放牧的地方优良品种，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

庄河鸡：

庄河鸡适宜放牧的地方优良品种，具有抗病力强、肉质鲜美等特点。

三黄鸡：

三黄鸡生长速度快，个体大，适宜大面积养殖，肉质鲜美，价格高。

绿壳蛋的土鸡：

绿壳蛋的土鸡在气候温差大的大别山区表现优异，抵抗能力强，周期长，肉质好。

草鸡：

草鸡适应性强，抗病好，成本较低，适合在山区养殖。

柴鸡：

柴鸡同样具有较强的抗病力和适应能力，适合在山区养殖。

青脚麻鸡：

青脚麻鸡适应力强，抗病性强，肉质细嫩，味道鲜美，营养价值高。

根据以上信息，如果主要目的是肉质鲜美、价格高，并且有放牧条件，可以选择 江村黄、 阳山鸡、 三黄胡须鸡、 中山沙栏鸡、 杏花鸡、 信宜怀乡鸡、 广西麻鸡等品种。如果考虑生长速度和个体大小， 三黄鸡也是一个很好的选择。此外， 绿壳蛋的土鸡和 草鸡在气候适应性方面表现较好，适合在山区养殖。

建议根据具体的养殖环境和市场需求，选择最适合的品种进行养殖。